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sábado, 5 de marzo de 2011

Braquistócrona

Si pensamos en la distancia mínima entre dos puntos en el espacio, en seguida se nos viene a la cabeza una recta. Ahora supongamos que se une por medio de un alambre deformable un punto A a otro B a menor altura ¿qué trayectoria debe adoptar el alambre para que el descenso de una partícula sobre éste sea lo más rápido posible?
Galileo Galilei ya se había enfrentado al mismo problema, sin sospechar que no se trataba de un simple juego de caída de canicas. Propuso una solución con una intuición y un razonamiento impecable... pero falso. Como 60 años más tarde demostrarían Johann y Jacob Bernuolli, Leibniz, L´Hôpital y hasta el mismísimo Newton.
En 1696, Johann Bernoulli averiguó qué clase de curvatura proporciona el descenso más vertiginoso. Esta curva se conoce como braquistócrona (del griego brachistos, el más breve, y cronos, tiempo).
Un video donde se manifiesta claramente este fenómeno AQUI
Una propiedad asombrosa de esta curva AQUI
En la práctica, una de las aplicaciones más conocida y espectacular es el "Salto de Esqui"

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